Altıgen Nedir?
ALTIGEN, altı köşesi, altı açısı ve altı kenarı olan geometrik şekil. Altıgen bir çokgendir. Konveks ve konkav olabilir. En çok kullanılanı, konveks olan düzgün altıgendir. Düzgün altıgenin kenarları aynı uzunlukta, açıları da eşit ve her biri 120°’dir. Bir O noktasından çizilen ve birbiriyle 60°’lik açı yapan altı doğru üzerinde, O noktasından bir kenar uzaklıktaki noktaların birleştirilmesiyle kolayca çizilebilir. Bu altı doğru, aralarındaki açı 60° olduğundan, gerçek 0 noktasında kesişen üç doğru olup köşeler arasındaki parçaları, köşegenleri oluştururlar. O noktasıysa altıgenin simetri merkezidir. Köşegenler, düzgün altıgeni, kenarı altıgeninkine eşit altı eş eşkenar üçgene (ya da üç eş eşkenar dörtgene) ayırır. Kenar uzunluğu a olan bir düzgün altıgenin çevresi 6a, alanı 3 A3 a2/2’dir. Düzgün altıgenin köşelerinden bir çember geçirilebilir. Buna çevrel çember denir; yarıçapı kenar uzunluğuna eşittir, merkeziyse altıgenin simetri merkezidir. Gerçekte her çember içine bir düzgün altıgen çizilebilir. Bunun için yarıçap kadar açılan pergelle çember üzerinde art arda işaretlenen altı noktayı birleştirmek gerekir. Düzgün altıgenin kenarlarının orta noktasından da bir çember geçirilebilir. Buna iç teğet çember denir; merkezi, altıgenin simetri merkezi, yarıçapıysa kenar uzunluğunun B3/2’sidir.
Altıgen Özellikleri
Altıgen çokgenlerdendir. Altıgenleri altıgen yapan en önemli özellik altı kenarı altı köşesi ve altı açısının olmasıdır. Bütün altı genlerin dış açılırı toplamı 360 derecedir. Altıgen eğer düzgün altıgensen bütün kenarları birbirine eşittir. Bir iç açısı 120 derece bir dış açısı 60 derecedir.
- Düzgün olmsaından kaynaklı tüm kenar uzunlukları ve iç açı ölçüleri birbirine eşittir.
- iç açıları ölçüleri toplamı (n-2) . 180 formülünden 720 derecedir.
- Bir iç açısının ölçüsü 720 : 6 = 120 derecedir.
- Bir Dış açısının ölçüsü 180 – 120 = 60 derecedir.
- Tüm çokgenlerin dış açılarının ölçüleri toplamı 360 olduğundan altıgeninkide 360 derecedir.
- Çizilebilecek tüm köşegenleri : [n.(n-3) ] : 2 formülünden –> 9 tanedir
- Bir köşesinden çizilebilecek köşegen sayısı: n-3 formülünden 3 tanedir.
Alan formülü : Karşılıklı köşeler birleştirildiğinde altıgenin içinde eş altı adet eşkenar üçgen oluşur. Alan formülü de eşkenar üçgen alanının altı katı kadardır. O halde ,eşkenar üçgenin alanı (bir kenar uzunluğu a kadar ise) (“a”kare . kök3 ) : 4 tür (yazıyla yazmak zorundayım burada sembolik yazı yazamıyoruz.). buradan altıgeninkini bulmak için 6ile bu formülü çarparız. 6. [(a kare. kök 3): 4]
Benzer Yazılar:
- Altıgenin İç Açıları Toplamı Kaçtır?
- Açı, Açılar
- Büyük Piramit Sırrı ve Altın Oran İlişkisi
- Altın Oran Nasıl Oluşur?
- Açı Nedir?
- Açılar
- Akı Nedir? Akı Ne Demektir?
- Özdirenç Nedir? Maddelerin Özdirenç Değerleri Nedir?
- Koordinat Sistemi Orjin Uzaklık Sorusu ve Cevabı
- Hula hooping egzersizi hakkında bazı bilgiler
Blog > Ansiklopedi > Yararlı Bilgiler > Altıgen Özellikleri